Всего: 4 1–4
Добавить в вариант
Отрезок AB пересекает плоскость α в точке O. Точка M делит отрезок AB в отношении 3 : 2, считая от точки А. Из точек А, В, M проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A1, B1, M1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если 
Известно, что 
Тогда 
Из подобия треугольников имеем: 
Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
поскольку 
Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором 
Даны две параллельные плоскости α и β, расстояние между которыми равно 
Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А и В соответственно и образует с ними угол 30°. Найдите длину отрезка АВ.
Выберите три верных утверждения, если известно, что точка А лежит в плоскости α, которая параллельна плоскости β (см. рис.).
1. Прямая, проходящая через точку А и пересекающая плоскость α, пересекает плоскость β.
2. Через точку А проходит единственная Плоскость, пересекающая плоскости α и β.
3. Существует единственная прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости β.
4. Любая прямая, лежащая в плоскости β, параллельна плоскости α.
5. Если плоскости α и β пересечены третьей плоскостью, то прямые их пересечения параллельны между собой.
6. Существует единственная прямая, проходящая через точку А и пересекающая плоскость β.
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.